Вычислите: а) $3^{11}\cdot3^{-8}$; б) $5^{-5}:5^{-3}$; в) $(2^3)^{-2}$; г) $0,2a^2b^{-3}\cdot3a^{-2}b^3$; д) $81\cdot3^{-5}$; е) $5^{-6}:25^{-8}$; ж) $49^{-5}\cdot\left(\frac17\right)^{-8}$; з) $\left(\frac23x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$; и) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4$; к) $4^{10}\cdot4^{-6}$; л) $3^{-6}:3^{-3}$; м) $(2^{-2})^2$; н) $4x^{-3}y^5\cdot0,2x^{14}y^{-7}$; о) $64\cdot4^{-6}$; п) $4^{-6}:16^{-3}$; р) $36^{-4}\cdot\left(\frac16\right)^{-9}$; с) $\left(-\frac14x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}$; т) $\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y$.

Question

Вычислите: а) $3^{11}\cdot3^{-8}$; б) $5^{-5}:5^{-3}$; в) $(2^3)^{-2}$; г) $0,2a^2b^{-3}\cdot3a^{-2}b^3$; д) $81\cdot3^{-5}$; е) $5^{-6}:25^{-8}$; ж) $49^{-5}\cdot\left(\frac17\right)^{-8}$; з) $\left(\frac23x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$; и) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4$; к) $4^{10}\cdot4^{-6}$; л) $3^{-6}:3^{-3}$; м) $(2^{-2})^2$; н) $4x^{-3}y^5\cdot0,2x^{14}y^{-7}$; о) $64\cdot4^{-6}$; п) $4^{-6}:16^{-3}$; р) $36^{-4}\cdot\left(\frac16\right)^{-9}$; с) $\left(-\frac14x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}$; т) $\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y$.

$Фото задания: Вычислите: а) $3^{11}\cdot3^{-8}$; б) $5^{-5}:5^{-3}$; в) $(2^3)^{-2}$; г) $0,2a^2b^{-3}\cdot3a^{-2}b^3$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $a^m:a^n=a^{m-n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, а также $a^{-n}=\frac1{a^n}$.

а) $3^{11}\cdot3^{-8}=3^{11-8}=3^3=27$.
б) $5^{-5}:5^{-3}=5^{-5-(-3)}=5^{-2}=\frac1{25}$.
в) $(2^3)^{-2}=2^{-6}=\frac1{64}$.
г) $0,2\cdot3\cdot a^{2-2}b^{-3+3}=0,6$.
д) $81\cdot3^{-5}=3^4\cdot3^{-5}=3^{-1}=\frac13$.
е) $5^{-6}:25^{-8}=5^{-6}:5^{-16}=5^{10}=9765625$.
ж) $49^{-5}\cdot\left(\frac17\right)^{-8}=7^{-10}\cdot7^8=7^{-2}=\frac1{49}$.
з) $\left(\frac23x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}=\left(\frac23\right)^{-2}x^8y^4=\frac94x^8y^4$.
и) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4=\left(\frac56x^{-2}y\right)^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{36}{25}x^4y^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{72}{5}x^7y^2$.
к) $4^{10}\cdot4^{-6}=4^4=256$.
л) $3^{-6}:3^{-3}=3^{-3}=\frac1{27}$.
м) $(2^{-2})^2=2^{-4}=\frac1{16}$.
н) $4\cdot0,2\cdot x^{-3+14}y^{5-7}=0,8x^{11}y^{-2}=\frac{0,8x^{11}}{y^2}$.
о) $64\cdot4^{-6}=4^3\cdot4^{-6}=4^{-3}=\frac1{64}$.
п) $4^{-6}:16^{-3}=4^{-6}:4^{-6}=1$.
р) $36^{-4}\cdot\left(\frac16\right)^{-9}=6^{-8}\cdot6^9=6$.
с) $\left(-\frac14x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}=16x^4y^6$.
т) $\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y=\left(\frac53x^{-4}y^2\right)^{-2}\cdot15x^3y=\frac9{25}x^8y^{-4}\cdot15x^3y=\frac{27x^{11}}{5y^3}$.

Ответ: а) $27$; б) $\frac1{25}$; в) $\frac1{64}$; г) $0,6$; д) $\frac13$; е) $9765625$; ж) $\frac1{49}$; з) $\frac94x^8y^4$; и) $\frac{72}{5}x^7y^2$; к) $256$; л) $\frac1{27}$; м) $\frac1{16}$; н) $\frac{0,8x^{11}}{y^2}$; о) $\frac1{64}$; п) $1$; р) $6$; с) $16x^4y^6$; т) $\frac{27x^{11}}{5y^3}$.