1 Вычислите: а) 4 1/5 + 2 1/3; б) 7/9 - 3/5 + 1/3; в) 2/15 + (7/15 - 1/5).

a) Вычислим 4 1/5 + 2 1/3.

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5}$$

$$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Тогда:

$$4 \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{3} = \frac{21}{5} + \frac{7}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

$$\frac{21}{5} + \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{63}{15} + \frac{35}{15} = \frac{63 + 35}{15} = \frac{98}{15}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{98}{15} = 6 \frac{8}{15}$$

б) Вычислим 7/9 - 3/5 + 1/3.

Приведем дроби к общему знаменателю (45):

$$\frac{7}{9} - \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{35}{45} - \frac{27}{45} + \frac{15}{45} = \frac{35 - 27 + 15}{45} = \frac{8 + 15}{45} = \frac{23}{45}$$

в) Вычислим 2/15 + (7/15 - 1/5).

Сначала вычислим в скобках:

$$\frac{7}{15} - \frac{1}{5} = \frac{7}{15} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7 - 3}{15} = \frac{4}{15}$$

Теперь вычислим все выражение:

$$\frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{2 + 4}{15} = \frac{6}{15}$$

Сократим дробь:

$$\frac{6}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{5}$$

Ответ: а) $$6 \frac{8}{15}$$; б) $$\frac{23}{45}$$; в) $$\frac{2}{5}$$