1. Вычислите: а) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28}\); б) \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38}\); в) \((\frac{2}{3})^3 \cdot \frac{3}{2}\).

Решение:

1. а) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 7 \cdot 4} = \frac{9}{8 \cdot 4} = \frac{9}{32}\)

Ответ: \(\frac{9}{32}\)

1. б) \(\frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} \cdot \frac{38}{27} = \frac{18 \cdot 38}{19 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 2}{19 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)

1. в) \((\frac{2}{3})^3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{2^3}{3^3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{27} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{27 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{4}{9}\)

Ответ: \(\frac{4}{9}\)