Вычислите: 9/16 * (1/4 + 5/12) - 8/15 : 16/45

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
2. Затем умножим \( \frac{9}{16} \) на результат сложения: \( \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \)
3. Теперь выполним деление: \( \frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
4. Наконец, вычтем из первого результата второй: \( \frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8} \)

Ответ: -\( \frac{9}{8} \)