Вычислите: ((-7)^{-5}) * ((1/7)^{-5}) = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство степеней к выражению. Основания степеней разные, а показатели одинаковые, поэтому мы можем перемножить основания и возвести в ту же степень.


2. Шаг 2: Выполним умножение оснований: \( -7 \cdot \frac{1}{7} \).


3. Шаг 3: Результат умножения: \( -7 \cdot \frac{1}{7} = -1 \).


4. Шаг 4: Теперь возведем полученное число в степень -5: \( (-1)^{-5} \).


5. Шаг 5: Отрицательная степень означает, что нужно взять обратную дробь. \( (-1)^{-5} = \frac{1}{(-1)^5} \).


6. Шаг 6: Возведем (-1) в 5-ю степень. Так как показатель степени нечетный, результат будет отрицательным: \( (-1)^5 = -1 \).


7. Шаг 7: Теперь подставим результат обратно в дробь: \( \frac{1}{-1} \).


8. Шаг 8: Вычислим окончательное значение: \( \frac{1}{-1} = -1 \).

Ответ: -1