Вычислите: 6 \( \frac{18}{23} + 2 \frac{3}{23} \) \( \frac{3}{14} - \frac{13}{28} \)

Решение:

1. Вычислим значение в первых скобках:
   \( 6 \frac{18}{23} + 2 \frac{3}{23} = (6+2) + (\frac{18}{23} + \frac{3}{23}) = 8 + \frac{21}{23} = 8 \frac{21}{23} \)
2. Вычислим значение во вторых скобках:
   \( \frac{3}{14} - \frac{13}{28} \)
   Приведем к общему знаменателю 28:
   \( \frac{3 \times 2}{14 \times 2} - \frac{13}{28} = \frac{6}{28} - \frac{13}{28} = -\frac{7}{28} = -\frac{1}{4} \)
3. Теперь перемножим полученные результаты:
   \( 8 \frac{21}{23} \times (-\frac{1}{4}) \)
   Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   \( 8 \frac{21}{23} = \frac{8 \times 23 + 21}{23} = \frac{184 + 21}{23} = \frac{205}{23} \)
   Теперь умножим:
   \( \frac{205}{23} \times (-\frac{1}{4}) = -\frac{205}{23 \times 4} = -\frac{205}{92} \)
4. Выделим целую часть:
   \( -205 \div 92 \)
   \( 205 = 2 \times 92 + 21 \)
   Значит, \( -\frac{205}{92} = -2 \frac{21}{92} \)

Ответ: -2 ⅒1/92