Вычислите: − 6/5 + 12/35 · 1 13/15 + 5 : 7 1/2 .

Пошаговое решение:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  \( 1 \frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15} \)
  \( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \)
• Выполним умножение:
  \( \frac{12}{35} \cdot \frac{28}{15} \)
  Сократим дроби: 12 и 15 (на 3), 28 и 35 (на 7).
  \( \frac{12 \div 3}{35 \div 7} \cdot \frac{28 \div 7}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{25} \)
• Выполним деление:
  \( 5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15} \)
  Сократим 5 и 15 (на 5).
  \( \frac{5 \div 5}{1} \cdot \frac{2}{15 \div 5} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
• Сложим полученные результаты с первым числом:
  \( -\frac{6}{5} + \frac{16}{25} + \frac{2}{3} \)
  Найдем общий знаменатель для 5, 25 и 3. Наименьший общий знаменатель будет 75.
  \( -\frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 15} + \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 25} = -\frac{90}{75} + \frac{48}{75} + \frac{50}{75} \)
• Вычислим итоговое значение:
  \( \frac{-90 + 48 + 50}{75} = \frac{-90 + 98}{75} = \frac{8}{75} \)

Ответ: 8/75