Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 5/36 : 10/27 + 5/24
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление, затем сложение. При делении дробей нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую, а при сложении дробей привести их к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Деление дробей
\( \frac{5}{36} : \frac{10}{27} = \frac{5}{36} \times \frac{27}{10} \) - Шаг 2: Сокращение дробей
\( \frac{5}{36} \times \frac{27}{10} = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{36}^4} \times \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{10}^2} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{8} \) - Шаг 3: Сложение дробей
Теперь нужно сложить полученную дробь с последней: \( \frac{3}{8} + \frac{5}{24} \) - Шаг 4: Нахождение общего знаменателя
Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24.
\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \) - Шаг 5: Сложение
\( \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{9+5}{24} = \frac{14}{24} \) - Шаг 6: Сокращение результата
\( \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \)
Ответ: 7/12
