Вычислите: 5 3/5 : 1 1/15 : 1/8.

Решение:

Для решения примера необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби и выполнить деление.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \)

\( 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \)

2. Заменим деление умножением на обратную дробь:

\( \frac{28}{5} : \frac{16}{15} : \frac{1}{8} = \frac{28}{5} \cdot \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{1} \)

3. Сократим дроби перед умножением:

\( \frac{28}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{28 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{(4 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 5)}{5 \cdot (4 \cdot 4)} = \frac{7 \cdot 3}{4} = \frac{21}{4} \)

Теперь умножим на \( \frac{8}{1} \):

\( \frac{21}{4} \cdot \frac{8}{1} = \frac{21 \cdot 8}{4 \cdot 1} = \frac{21 \cdot (2 \cdot 4)}{4} = 21 \cdot 2 = 42 \)

Ответ: 42.