Вычислите: 5-(3-1\frac{7}{20}):\frac{9}{25}+\frac{1}{8}

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{7}{20} = \frac{3 \times 20 + 7}{20} = \frac{67}{20}$$.
2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{67}{20} = \frac{60}{20} - \frac{67}{20} = -\frac{7}{20}$$.
3. Выполним деление: $$-\frac{7}{20} : \frac{9}{25} = -\frac{7}{20} \times \frac{25}{9} = -\frac{7 \times 5}{4 \times 9} = -\frac{35}{36}$$.
4. Выполним сложение: $$-\frac{35}{36} + \frac{1}{8} = -\frac{35}{36} + \frac{1 \times 4.5}{8 \times 4.5}$$ (некорректно, используем общий знаменатель 72): $$-\frac{35 \times 2}{36 \times 2} + \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{70}{72} + \frac{9}{72} = -\frac{61}{72}$$.
5. Выполним вычитание: $$5 - (-\frac{61}{72}) = 5 + \frac{61}{72} = \frac{5 \times 72}{72} + \frac{61}{72} = \frac{360 + 61}{72} = \frac{421}{72}$$.
Финальный ответ: $$\frac{421}{72}$$