Вычислите: \(4\frac{2}{3}+4\frac{1}{7}\cdot\left(\frac{2}{5}-2\frac{11}{15}\right)\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\), \(4\frac{1}{7}=\frac{29}{7}\), \(2\frac{11}{15}=\frac{41}{15}\).
2. Вычислим выражение в скобках: \[\frac{2}{5}-\frac{41}{15}=\frac{6}{15}-\frac{41}{15}=-\frac{35}{15}=-\frac{7}{3}.\]
3. Выполним умножение: \[\frac{29}{7}\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=-\frac{29}{3}.\]
4. Сложим: \[\frac{14}{3}-\frac{29}{3}=-\frac{15}{3}=-5.\]

Ответ: \(-5\).