Вычислите: (4 - 6 1/8 * 2/7) : 1 5/22 - 9 5/6 =

Давай разберемся с этим примером шаг за шагом!

1. Сначала выполним умножение в скобках:
• Переведем смешанное число 6 1/8 в неправильную дробь:
• \[ 6 \frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{49}{8} \]
• Теперь умножим:
• \[ \frac{49}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{49 \times 2}{8 \times 7} \]
• Сократим дроби (49 и 7 делятся на 7, 2 и 8 делятся на 2):
• \[ \frac{7 \times 1}{4 \times 1} = \frac{7}{4} \]
• Переведем в смешанное число:
• \[ \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \]
• Теперь выполним вычитание в скобках:
• \[ 4 - 1 \frac{3}{4} \]
• Представим 4 как дробь с знаменателем 4:
• \[ 4 = \frac{16}{4} \]
• Вычтем:
• \[ \frac{16}{4} - \frac{7}{4} = \frac{9}{4} \]
• Далее выполним деление:
• \[ \frac{9}{4} : 1 \frac{5}{22} \]
• Переведем смешанное число 1 5/22 в неправильную дробь:
• \[ 1 \frac{5}{22} = \frac{1 \times 22 + 5}{22} = \frac{27}{22} \]
• Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей:
• \[ \frac{9}{4} : \frac{27}{22} = \frac{9}{4} \times \frac{22}{27} \]
• Сократим дроби (9 и 27 делятся на 9, 4 и 22 делятся на 2):
• \[ \frac{1}{2} \times \frac{11}{3} = \frac{11}{6} \]
• И наконец, вычтем:
• \[ \frac{11}{6} - 9 \frac{5}{6} \]
• Переведем 9 5/6 в неправильную дробь:
• \[ 9 \frac{5}{6} = \frac{9 \times 6 + 5}{6} = \frac{59}{6} \]
• Теперь вычтем:
• \[ \frac{11}{6} - \frac{59}{6} = \frac{11 - 59}{6} = \frac{-48}{6} \]
• Упростим:
• \[ \frac{-48}{6} = -8 \]

Ответ: -8