Вычислите: (4 2/5 - 1 7/8 : 25/4 + 2 1/2) * 5.

Решение:

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:
   \[ 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]
   \[ 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]
   \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
2. Выполним деление:
   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{15}{8} : \frac{25}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{25} \]
   Сократим:
   \[ \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{8}^2} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{25}^5} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \]
3. Выполним сложение в скобках:
   \[ \frac{22}{5} - \frac{3}{10} + \frac{5}{2} \]
   Приведем к общему знаменателю 10:
   \[ \frac{22 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{44}{10} - \frac{3}{10} + \frac{25}{10} \]
   \[ \frac{44 - 3 + 25}{10} = \frac{41 + 25}{10} = \frac{66}{10} \]
4. Умножим результат на 5:
   \[ \frac{66}{10} \cdot 5 = \frac{66 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{10}^2} = \frac{66}{2} = 33 \]

Ответ: 33