Вычислите: 35/36 * (1/2 + 5/14) - 5/6 * 10/27. Запишите.

Решение:

1. Сначала выполняем сложение в скобках:
   \( \frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1 × 7}{2 × 7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
2. Теперь выполняем умножение:
   \( \frac{35}{36} \times \frac{6}{7} = \frac{35 × 6}{36 × 7} = \frac{(5 × 7) × 6}{(6 × 6) × 7} = \frac{5}{6} \)
3. Выполняем второе умножение:
   \( \frac{5}{6} \times \frac{10}{27} = \frac{5 × 10}{6 × 27} = \frac{50}{162} = \frac{25}{81} \)
4. Теперь вычитаем:
   \( \frac{5}{6} - \frac{25}{81} \)
5. Приводим к общему знаменателю (НОК(6, 81) = 162):
   \( \frac{5 × 27}{6 × 27} - \frac{25 × 2}{81 × 2} = \frac{135}{162} - \frac{50}{162} = \frac{85}{162} \)

Ответ: 85/162