Вычислите: 3/4 + 3 3/5 * (5/18 - 7/24) - 1/5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число 3 3/5 в неправильную дробь.
   \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для 18 и 24. Наименьший общий знаменатель — 72.
   \( \frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( \frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{1}{72}\right) = -\frac{18}{5 \cdot 72} = -\frac{1}{5 \cdot 4} = -\frac{1}{20} \)
4. Шаг 4: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним сложение и вычитание.
   \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{20}\right) - \frac{1}{5} \)
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю 20.
   \( \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{4}{20} \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание.
   \( \frac{15 - 1 - 4}{20} = \frac{10}{20} \)
7. Шаг 7: Сократим дробь.
   \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2