Вычислите: 3 3/4 : 3, 2 2/5 : 2, 5 1/2 : 5, 4 4/9 : 2

Решение:

1. Вычисление первого примера:

Переведём смешанное число \( 3 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{15}{4} : 3 = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \]

2. Вычисление второго примера:

Переведём смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{12}{5} : 2 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \]

3. Вычисление третьего примера:

Переведём смешанное число \( 5 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{11}{2} : 5 = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} \]

4. Вычисление четвёртого примера:

Переведём смешанное число \( 4 \frac{4}{9} \) в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{40}{9} : 2 = \frac{40}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \]

Ответ:

• \( 3 \frac{3}{4} : 3 = 1 \frac{1}{4} \)
• \( 2 \frac{2}{5} : 2 = 1 \frac{1}{5} \)
• \( 5 \frac{1}{2} : 5 = 1 \frac{1}{10} \)
• \( 4 \frac{4}{9} : 2 = 2 \frac{2}{9} \)