Вычислите: 28/49 * 21/70 : 1 1/5

Решение:

Для вычисления данного примера выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Перепишем пример с неправильной дробью: \( \frac{28}{49} \cdot \frac{21}{70} : \frac{6}{5} \)
3. Сократим дроби до умножения: \( \frac{28}{49} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{4}{7} \) и \( \frac{21}{70} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{3}{10} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 10} = \frac{12}{70} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{12}{70} = \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{6}{35} \)
6. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{6}{35} : \frac{6}{5} = \frac{6}{35} \cdot \frac{5}{6} \)
7. Сократим и выполним умножение: \( \frac{6}{35} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{35} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{35} \)
8. Сократим финальную дробь: \( \frac{5}{35} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{1}{7} \)

Ответ: 1/7