Вычислите: 24/49 : 6/7 + 1/14.

Решение:

1. Выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножим на обратную вторую:
   \( \frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7} \)
2. Теперь сложим полученный результат с третьей дробью:
   \( \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 14:
   \( \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8+1}{14} = \frac{9}{14} \)

Ответ: $$\frac{9}{14}$$.