Вычислите: \( 2\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{5}{2}) + 6\frac{1}{5} \)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

\( \frac{3}{8} - \frac{5}{2} = \frac{3}{8} - \frac{20}{8} = -\frac{17}{8} \)

2. Вычислим произведение:

\( 2\frac{2}{3} \cdot (-\frac{17}{8}) = \frac{8}{3} \cdot (-\frac{17}{8}) = -\frac{17}{3} \)

3. Приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

\( -\frac{17}{3} + 6\frac{1}{5} = -\frac{17}{3} + \frac{31}{5} = \frac{-17 \cdot 5 + 31 \cdot 3}{15} = \frac{-85 + 93}{15} = \frac{8}{15} \)

Ответ: \(\frac{8}{15}\)