Вычислите: 2:2-\(\frac{1}{2}\)+\(\left\)\(\frac{2}{3}-\frac{9}{7}\right\)\(\cdot\)1\(\frac{2}{5}\).

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. \( 2 : 2 \) = \( 1 \)
2. \( \frac{1}{2} \)
3. \( 1\frac{2}{5} = \frac{1\cdot5+2}{5} = \frac{7}{5} \)
4. \( \frac{2}{3} - \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 9 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14 - 27}{21} = -\frac{13}{21} \)
5. \( -\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 5} = -\frac{13}{15} \)
6. \( 1 - \frac{1}{2} + \left(-\frac{13}{15}\right) = \frac{1}{2} - \frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 - 13 \cdot 2}{2 \cdot 15} = \frac{15 - 26}{30} = -\frac{11}{30} \)

Ответ: -\(\frac{11}{30}\).