Вычислите: 2:2\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{5}\) - \(\frac{9}{5}\) : 2

Привет! Давай решим этот пример вместе. Он у нас из области математики, так что будем работать с дробями.

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
   \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
2. Теперь подставим их в исходное выражение:
   \[ 2 : \frac{5}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} - \frac{9}{5} : 2 \]
3. Выполним деление:
   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.
   \[ 2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \]
   \[ \frac{9}{5} : 2 = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{10} \]
4. Выполним умножение:
   \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{14}{15} \]
5. Теперь запишем всё выражение с результатами:
   \[ \frac{4}{5} + \frac{14}{15} - \frac{9}{10} \]
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 10 — это 30.
   \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30} \]
   \[ \frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30} \]
   \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30} \]
7. Теперь выполним сложение и вычитание:
   \[ \frac{24}{30} + \frac{28}{30} - \frac{27}{30} = \frac{24 + 28 - 27}{30} = \frac{52 - 27}{30} = \frac{25}{30} \]
8. Сократим полученную дробь. Делим числитель и знаменатель на 5:
   \[ \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \]

Ответ: 5/6