Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).
\[\frac{8}{3}-a-\frac{7}{6}-a=\frac{16}{6}-\frac{7}{6}-2a=\frac{9}{6}-2a=\frac{3}{2}-2a.\]
Ответ: \(\frac{3}{2}-2a\).