Вычислите: \(12\frac{1}{3}-5\frac{2}{3}\).

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[12\frac{1}{3}=\frac{37}{3},\qquad 5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}.\]

Выполним вычитание:

\[\frac{37}{3}-\frac{17}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.\]

Ответ: \(6\frac{2}{3}\).