Вычислите (11 choose 3) + (11 choose 2)

Решение:

Для вычисления используем формулу биномиальных коэффициентов \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

1. Вычислим \( C(11, 3) \):
   \( C(11, 3) = \frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11!}{3!8!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 11 \times 5 \times 3 = 165 \)
2. Вычислим \( C(11, 2) \):
   \( C(11, 2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11!}{2!9!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 11 \times 5 = 55 \)
3. Сложим полученные значения:
   \( 165 + 55 = 220 \)

Ответ: 220