Вычислите: 1\(\frac{11}{25}\) \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{5}{6} - \frac{5}{12} \right\) + 7:3\(\frac{1}{2}\). Результат представьте в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}\)

\(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)

2. Вычислим выражение в скобках:

\(\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}\)

3. Выполним умножение:

\(\frac{36}{25} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 12 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 12} = \frac{3}{5}\)

4. Выполним деление:

\(7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = 2\)

5. Сложим полученные результаты:

\(\frac{3}{5} + 2 = 0.6 + 2 = 2.6\)

Ответ: 2.6