Вычислите: 1) $\frac{1}{\frac{1}{22}-\frac{1}{24}}$; 2) $\frac{1}{\frac{1}{56}+\frac{1}{44}}$; 3) $\frac{1}{\frac{1}{35}+\frac{1}{20}}$; 4) $\frac{1}{\frac{1}{25}-\frac{1}{15}}$; 5) $\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{12}}$; 6) $\frac{1}{\frac{1}{55}+\frac{1}{25}}$; 7) $\frac{1}{\frac{1}{15}-\frac{1}{12}}$; 8) $\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{1}{15}}$; 9) $\frac{1}{\frac{1}{125}+\frac{1}{75}}$; 10) $\frac{1}{\frac{1}{24}-\frac{1}{72}}$.

Question

Вычислите: 1) $\frac{1}{\frac{1}{22}-\frac{1}{24}}$; 2) $\frac{1}{\frac{1}{56}+\frac{1}{44}}$; 3) $\frac{1}{\frac{1}{35}+\frac{1}{20}}$; 4) $\frac{1}{\frac{1}{25}-\frac{1}{15}}$; 5) $\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{12}}$; 6) $\frac{1}{\frac{1}{55}+\frac{1}{25}}$; 7) $\frac{1}{\frac{1}{15}-\frac{1}{12}}$; 8) $\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{1}{15}}$; 9) $\frac{1}{\frac{1}{125}+\frac{1}{75}}$; 10) $\frac{1}{\frac{1}{24}-\frac{1}{72}}$.

$Фото задания: Вычислите: 1) $\frac{1}{\frac{1}{22}-\frac{1}{24}}$; 2) $\frac{1}{\frac{1}{56}+\frac{1}{44}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{1}{22}-\frac{1}{24}=\frac{24-22}{22\cdot24}=\frac{2}{528}=\frac{1}{264}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{22}-\frac{1}{24}}=264$.
$\frac{1}{56}+\frac{1}{44}=\frac{44+56}{56\cdot44}=\frac{100}{2464}=\frac{25}{616}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{56}+\frac{1}{44}}=\frac{616}{25}$.
$\frac{1}{35}+\frac{1}{20}=\frac{20+35}{35\cdot20}=\frac{55}{700}=\frac{11}{140}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{35}+\frac{1}{20}}=\frac{140}{11}$.
$\frac{1}{25}-\frac{1}{15}=\frac{15-25}{25\cdot15}=\frac{-10}{375}=-\frac{2}{75}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{25}-\frac{1}{15}}=-\frac{75}{2}$.
$\frac{1}{18}-\frac{1}{12}=\frac{12-18}{18\cdot12}=\frac{-6}{216}=-\frac{1}{36}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{12}}=-36$.
$\frac{1}{55}+\frac{1}{25}=\frac{25+55}{55\cdot25}=\frac{80}{1375}=\frac{16}{275}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{55}+\frac{1}{25}}=\frac{275}{16}$.
$\frac{1}{15}-\frac{1}{12}=\frac{12-15}{15\cdot12}=\frac{-3}{180}=-\frac{1}{60}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{15}-\frac{1}{12}}=-60$.
$\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{5-1}{15}=\frac{4}{15}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{1}{15}}=\frac{15}{4}$.
$\frac{1}{125}+\frac{1}{75}=\frac{75+125}{125\cdot75}=\frac{200}{9375}=\frac{8}{375}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{125}+\frac{1}{75}}=\frac{375}{8}$.
$\frac{1}{24}-\frac{1}{72}=\frac{72-24}{24\cdot72}=\frac{48}{1728}=\frac{1}{36}$, поэтому $\frac{1}{\frac{1}{24}-\frac{1}{72}}=36$.

Ответ: 1) 264; 2) $\frac{616}{25}$; 3) $\frac{140}{11}$; 4) $-\frac{75}{2}$; 5) −36; 6) $\frac{275}{16}$; 7) −60; 8) $\frac{15}{4}$; 9) $\frac{375}{8}$; 10) 36.