Вычислите: (1-\( \frac{1}{35} \) : \( \frac{4}{5} \) - 1-\( \frac{8}{35} \)) \(\times\) 3-\( \frac{1}{3} \)

Решение:

Вычислим выражение по действиям:

1. \( 1 - \frac{1}{35} = \frac{35}{35} - \frac{1}{35} = \frac{34}{35} \)
2. \( \frac{34}{35} : \frac{4}{5} = \frac{34}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{34 \times 5}{35 \times 4} = \frac{17 \times 1}{7 \times 2} = \frac{17}{14} \)
3. \( 1 \frac{8}{35} = \frac{35}{35} + \frac{8}{35} = \frac{43}{35} \)
4. \( \frac{17}{14} - \frac{43}{35} \). Приведём к общему знаменателю 70: \( \frac{17 \times 5}{14 \times 5} - \frac{43 \times 2}{35 \times 2} = \frac{85}{70} - \frac{86}{70} = -\frac{1}{70} \)
5. \( -\frac{1}{70} \times 3 \frac{1}{3} = -\frac{1}{70} \times \frac{10}{3} = -\frac{1 \times 10}{70 \times 3} = -\frac{1 \times 1}{7 \times 3} = -\frac{1}{21} \)

Ответ: -\( \frac{1}{21} \).