Вычислите: 1 \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{25}{4}\) : \(\frac{35}{17} - 2 \frac{1}{2}\) + \(\frac{6}{1}\)

Привет! Давай разберёмся с этим примером по шагам. Это похоже на задание из раздела "Точные науки", поэтому будем использовать математические правила.

Исходное выражение:

• \[1 \frac{1}{3} - \frac{25}{4} : \left(\frac{35}{17} - 2 \frac{1}{2}\right) + \frac{6}{1}\]

Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. \[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]
2. \[2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

Теперь выражение выглядит так:

• \[\frac{4}{3} - \frac{25}{4} : \left(\frac{35}{17} - \frac{5}{2}\right) + 6\]

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.

• Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 2 — это 34.
• \[\frac{35}{17} - \frac{5}{2} = \frac{35 \times 2}{17 \times 2} - \frac{5 \times 17}{2 \times 17} = \frac{70}{34} - \frac{85}{34} = \frac{70 - 85}{34} = -\frac{15}{34}\]

Выражение стало:

• \[\frac{4}{3} - \frac{25}{4} : \left(-\frac{15}{34}\right) + 6\]

Шаг 3: Выполним деление.

• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.
• \[\frac{25}{4} : \left(-\frac{15}{34}\right) = \frac{25}{4} \times \left(-\frac{34}{15}\right)\]
• Сократим дроби: 25 и 15 делятся на 5 (получим 5 и 3), а 4 и 34 делятся на 2 (получим 2 и 17).
• \[\frac{5}{2} \times \left(-\frac{17}{3}\right) = -\frac{5 \times 17}{2 \times 3} = -\frac{85}{6}\]

Теперь выражение выглядит так:

• \[\frac{4}{3} - \left(-\frac{85}{6}\right) + 6\]

Шаг 4: Выполним вычитание и сложение.

• \[\frac{4}{3} - \left(-\frac{85}{6}\right) = \frac{4}{3} + \frac{85}{6}\]
• Приведём к общему знаменателю 6:
• \[\frac{4 \times 2}{3 \times 2} + \frac{85}{6} = \frac{8}{6} + \frac{85}{6} = \frac{8 + 85}{6} = \frac{93}{6}\]
• Сократим дробь 93/6 (оба числа делятся на 3):
• \[\frac{93}{6} = \frac{31}{2}\]
• Теперь прибавим 6:
• \[\frac{31}{2} + 6 = \frac{31}{2} + \frac{12}{2} = \frac{31 + 12}{2} = \frac{43}{2}\]

Шаг 5: Переведём результат в смешанное число (если нужно).

• \[\frac{43}{2} = 21 \frac{1}{2}\]

Ответ:

Ответ: $$\frac{43}{2}$$ или $$21 \frac{1}{2}$$