Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 1) ((0,5)³ · 8⁷ · 12²)/(6³ · 2¹⁵); 2) ((1/4)³ · 9 · 20³)/(18⁴ · 5²); 3) ((1/4)³ · 5⁷ · 2²)/(81² · 10⁵); 4) ((6³)³ · 9² · (5²)²)/(1000 · 18⁷).

Фото задания: Вычислите: 1) ((0,5)³ · 8⁷ · 12²)/(6³ · 2¹⁵); 2) ((1/4)³ · 9 · 20³)/(18⁴ · 5²); 3) ((1/4)³ · 5⁷ · 2²)/(81² · 10⁵); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{(0.5)^3\cdot8^7\cdot12^2}{6^3\cdot2^{15}}=\frac{2^{-3}\cdot2^{21}\cdot2^4\cdot3^2}{2^3\cdot3^3\cdot2^{15}}=\frac{2^4}{3}=\frac{16}{3}\).
  2. \(\frac{(1/4)^3\cdot9\cdot20^3}{18^4\cdot5^2}=\frac{2^{-6}\cdot3^2\cdot2^6\cdot5^3}{2^4\cdot3^8\cdot5^2}=\frac{5}{2^4\cdot3^6}=\frac{5}{11664}\).
  3. \(\frac{(1/4)^3\cdot5^7\cdot2^2}{81^2\cdot10^5}=\frac{2^{-6}\cdot5^7\cdot2^2}{3^8\cdot2^5\cdot5^5}=\frac{5}{2^9\cdot3^8}=\frac{5}{3359232}\).
  4. \(\frac{(6^3)^3\cdot9^2\cdot(5^2)^2}{1000\cdot18^7}=\frac{5}{2}\).