Вычислите: (-0,7)^{-3}

Решение:

1. Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное число и возвести его в положительную степень. В данном случае, \( (-0,7)^{-3} = \frac{1}{(-0,7)^3} \).
2. Переведём десятичную дробь \( -0,7 \) в обыкновенную: \( -0,7 = -\frac{7}{10} \).
3. Теперь возведём \( -\frac{7}{10} \) в куб: \( \left(-\frac{7}{10}\right)^3 = \frac{(-7)^3}{10^3} = \frac{-343}{1000} \).
4. Теперь найдём обратное число: \( \frac{1}{\frac{-343}{1000}} = \frac{1000}{-343} \).
5. Выполним деление: \( \frac{1000}{-343} \approx -2,915 \).
6. Если требуется точный ответ в виде дроби, то это \( -\frac{1000}{343} \).

Ответ: -\( \frac{1000}{343} \)