1. Вычислите: 17 7 5 1 -++- 18 2. Выполните действия: 41 7 2 35 3. Рома выполнял домашнее задания 3 часа, из них математику 1- язык 11 5 -1 12 12ч. Сколько времени затратил Рома на остальные предметы. 4. Задача. ч, а родной Две трубы наполнили бассейн за 8 часов. Первая труба могла бы наполнить этот бассейн за 12 часов. За сколько часов вторая труба может наполнить этот бассейн? 5. Найдите значение выражения: (123-44):(11:27) 1. Вычислите: ІІ вариант 5 2 12 14 +(-)-+1 4 3 21 2. Выполните действия: 3 a) 5 3 12:10:11. 18 و 9 сотки грядки, а 3. Из 6 соток дачного участка 15 сотки занимают постройки, 20 остальную площадь газон. Сколько соток занимает газон? 4. Задача. Две бригады выполнили работу за 4 дня. Первая бригада могла бы выполнить эту же работу за 12 дней. За сколько дней ту же работу может выполнить вторая бригада. 5. Найдите значение выражения: ((1+2+3)-3):(14-6)

I Вариант

1. Вычислите:

Для решения этого примера, сначала упростим выражение в скобках, затем выполним сложение и вычитание дробей.

\[\frac{17}{18} - (\frac{7}{9} + \frac{1}{12}) + 1\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{17}{18} - (\frac{28}{36} + \frac{3}{36}) + \frac{11}{6} - \frac{1}{3} = \frac{17}{18} - \frac{31}{36} + \frac{66}{36} - \frac{12}{36} = \frac{34}{36} - \frac{31}{36} + \frac{66}{36} - \frac{12}{36} = \frac{3+66-12}{36} = \frac{57}{36} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}\]

2. Выполните действия:

a) \(\frac{4}{7} : \frac{1}{3} = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\)

б) \(\frac{7}{30} \cdot 1\frac{2}{6} = \frac{7}{30} \cdot \frac{8}{6} = \frac{7}{30} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}\)

в) \(\frac{3}{4} : \frac{5}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

г) \(\frac{4}{9} : 6 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{54} = \frac{2}{27}\)

3. Задача про Рому:

Сначала найдем, сколько времени Рома потратил на математику и родной язык вместе:

\[1\frac{5}{12} + \frac{11}{12} = \frac{17}{12} + \frac{11}{12} = \frac{28}{12} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\] часа

Теперь вычтем это время из общего времени, которое Рома выполнял домашнее задание:

\[3 - 2\frac{1}{3} = 3 - \frac{7}{3} = \frac{9}{3} - \frac{7}{3} = \frac{2}{3}\] часа

Ответ: Рома потратил \(\frac{2}{3}\) часа на остальные предметы.

4. Задача про трубы:

Пусть первая труба наполняет \(\frac{1}{12}\) бассейна в час, а вторая \(\frac{1}{x}\) бассейна в час. Вместе они наполняют \(\frac{1}{8}\) бассейна в час.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{1}{8}\]

Решим уравнение:

\[\frac{1}{x} = \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{24}\]

Значит, \(x = 24\). Ответ: вторая труба может наполнить бассейн за 24 часа.

5. Найдите значение выражения:

\[(12\frac{4}{5} \cdot 3\frac{3}{4} - 4\frac{4}{11}) : (11\frac{4}{8} : 2\frac{2}{7}) = (\frac{64}{5} \cdot \frac{15}{4} - \frac{48}{11}) : (\frac{92}{8} : \frac{16}{7}) = (\frac{16}{1} \cdot \frac{3}{1} - \frac{48}{11}) : (\frac{23}{2} \cdot \frac{7}{16}) = (48 - \frac{48}{11}) : (\frac{161}{32}) = (\frac{528}{11} - \frac{48}{11}) : (\frac{161}{32}) = \frac{480}{11} : \frac{161}{32} = \frac{480}{11} \cdot \frac{32}{161} = \frac{15360}{1771}\]

Ответ: \(\frac{15360}{1771}\)

II Вариант

1. Вычислите:

\[\frac{4}{21} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{12}) - \frac{5}{14} + 1\frac{2}{3} = \frac{4}{21} + (\frac{9}{12} - \frac{1}{12}) - \frac{5}{14} + \frac{5}{3} = \frac{4}{21} + \frac{8}{12} - \frac{5}{14} + \frac{5}{3} = \frac{4}{21} + \frac{2}{3} - \frac{5}{14} + \frac{5}{3} = \frac{8}{42} + \frac{28}{42} - \frac{15}{42} + \frac{70}{42} = \frac{8+28-15+70}{42} = \frac{91}{42} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}\]

2. Выполните действия:

a) \(\frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

б) \(2\frac{1}{4} : \frac{5}{18} = \frac{9}{4} : \frac{5}{18} = \frac{9}{4} \cdot \frac{18}{5} = \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{81}{10} = 8\frac{1}{10}\)

в) \(\frac{3}{10} : \frac{2}{7} = \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}\)

г) \(10 : 1\frac{1}{4} = 10 : \frac{5}{4} = 10 \cdot \frac{4}{5} = 2 \cdot 4 = 8\)

3. Задача про участок:

Сначала найдем, сколько соток занимают постройки и грядки вместе:

\[1\frac{5}{12} + 2\frac{4}{9} = \frac{17}{12} + \frac{22}{9} = \frac{51}{36} + \frac{88}{36} = \frac{139}{36}\] сотки

Теперь вычтем это из общей площади участка:

\[6 - \frac{139}{36} = \frac{216}{36} - \frac{139}{36} = \frac{77}{36} = 2\frac{5}{36}\] сотки

Ответ: газон занимает \(2\frac{5}{36}\) сотки.

4. Задача про бригады:

Пусть первая бригада выполняет \(\frac{1}{12}\) работы в день, а вторая \(\frac{1}{x}\) работы в день. Вместе они выполняют \(\frac{1}{4}\) работы в день.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{12} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}\]

Решим уравнение:

\[\frac{1}{x} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\]

Значит, \(x = 6\). Ответ: вторая бригада может выполнить ту же работу за 6 дней.

5. Найдите значение выражения:

\[((\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3\frac{3}{5}) : (14 - 6\frac{7}{8}) = ((\frac{6}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12}) \cdot \frac{18}{5}) : (\frac{112}{8} - \frac{55}{8}) = (\frac{83}{12} \cdot \frac{18}{5}) : (\frac{57}{8}) = (\frac{83}{2} \cdot \frac{3}{5}) : \frac{57}{8} = \frac{249}{10} : \frac{57}{8} = \frac{249}{10} \cdot \frac{8}{57} = \frac{83}{5} \cdot \frac{4}{19} = \frac{332}{95}\]

Ответ: \(\frac{332}{95}\)