1. Вычислите: 315 16. 2. Вычислите: Ответ: 3. Вычислите: 1,54+0,5-(-1,3). 4. Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в те- чение года. На вертикальной оси указана температура (в градусах Цельсия), на горизонталь- ной – месяцы. Определите по диаграмме, сколько месяцев в Хабаровске средняя дневная температура была выше 18 °С. 6. Борис взял в долг у приятеля в августе 40000 руб. Начиная с сентября, каждый месяц он выплачивает приятелю 18% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выпла- тить Борису, после того, как он отдаст часть денег в октябре. 7. Найдите значение выражения 6х3+2-13-6х при х = 6. 12. На координатной плоскости даны точки А и прямая / (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке А относительно прямой l.

1. Вычислите: 31 - 5 ⋅ 16

31 - 5 ⋅ 16 = 31 - 80 = -49

Ответ: -49

2. Вычислите:

Первым делом упростим выражение в скобках: \[\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{2}{3}\): \[\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} = 0.3\]

Ответ: 0.3

3. Вычислите: 1,54 + 0,5 - (-1,3)

1,54 + 0,5 - (-1,3) = 1,54 + 0,5 + 1,3 = 2,04 + 1,3 = 3,34

Ответ: 3,34

4. Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию: \[x = \frac{x}{7} + 126\]

Решаем уравнение: \[x - \frac{x}{7} = 126\] \[\frac{6x}{7} = 126\] \[x = \frac{126 \cdot 7}{6} = \frac{882}{6} = 147\]

Ответ: 147

5. На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. Определите по диаграмме, сколько месяцев в Хабаровске средняя дневная температура была выше 18 °С.

Смотрим на диаграмму и определяем месяцы, когда температура была выше 18°C. Это месяцы: Июнь, Июль, Август.

Ответ: 3 месяца

6. Борис взял в долг у приятеля в августе 40000 руб. Начиная с сентября, каждый месяц он выплачивает приятелю 18% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выплатить Борису, после того, как он отдаст часть денег в октябре.

• Сентябрь:
• Сумма долга после выплаты 18%: 40000 - (0,18 * 40000) = 40000 - 7200 = 32800 руб.
• Октябрь:
• Сумма долга после выплаты 18%: 32800 - (0,18 * 32800) = 32800 - 5904 = 26896 руб.

Ответ: 26896 руб.

7. Найдите значение выражения |6x - 3| + 2 ⋅ |3 - 6x| при x = 6

Подставляем x = 6 в выражение: \[|6 \cdot 6 - 3| + 2 \cdot |3 - 6 \cdot 6| = |36 - 3| + 2 \cdot |3 - 36| = |33| + 2 \cdot |-33| = 33 + 2 \cdot 33 = 33 + 66 = 99\]

Ответ: 99

12. На координатной плоскости даны точки А и прямая l. Определите сумму координат точки, симметричной точке А относительно прямой l.

По рисунку определяем координаты точки A(3;1). Прямая l проходит через точки (0;2) и (2;0). Уравнение прямой: y = -x + 2.

Сумма координат точки A: 3 + 1 = 4.

Симметричная точка будет иметь координаты (1;3).

Сумма координат симметричной точки: 1 + 3 = 4.

Ответ: 4