1. Вычислите: -23 + 17.6. 2. Вычислите: 24.61/49:7+ Ответ: 3. Вычислите: (-8,5 + 2,9): 1,4. 4. Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Перми в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя температура воздуха была самой низкой? В ответе укажите название месяца. 6. На начало понедельника на складе было 120 холодильников. В конце рабочего дня на складе осталось 75% от первоначального количества холодильников. Определите, сколько процентов от первоначального количества холодильников, оказалось на складе после того, как туда завезли еще 60 единиц товара. 7. Найдите значение выражения 8х+61-х-12 при х = -4.

Решение:

1. -23 + 17.6 = -5.4

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(24\frac{6}{49} = \frac{24 \cdot 49 + 6}{49} = \frac{1176 + 6}{49} = \frac{1182}{49}\).

   Теперь выполним деление: \(\frac{1182}{49} : 7 = \frac{1182}{49} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1182}{343}\).

   Сложим полученный результат с дробью \(\frac{1}{14}\): \(\frac{1182}{343} + \frac{1}{14} = \frac{1182 \cdot 2 + 343}{686} = \frac{2364 + 343}{686} = \frac{2707}{686}\).

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{2707}{686} = \frac{386.714}{98} \approx 3,95\)

3. (-8.5 + 2.9) : 1.4 = -5.6 : 1.4 = -4

4. Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, x = \(\frac{1}{9}x + 96\).

   Решим это уравнение: \(x - \frac{1}{9}x = 96 \Rightarrow \frac{8}{9}x = 96 \Rightarrow x = \frac{96 \cdot 9}{8} = 12 \cdot 9 = 108\).

5. На диаграмме находим самый низкий столбик во втором полугодии (июль - декабрь). Это месяц октябрь.

6. В начале было 120 холодильников. В конце осталось 75%, то есть \(120 \cdot 0.75 = 90\) холодильников.

   После этого завезли 60, значит, стало \(90 + 60 = 150\) холодильников.

   Определим, сколько процентов от первоначального количества составляют 150 холодильников: \(\frac{150}{120} \cdot 100\% = 125\%\).

   Процент увеличения составил: 125% - 75% = 50%

7. Подставим x = -4 в выражение: 8(-4) + 6 \cdot |-4 - 12| = -32 + 6 \cdot |-16| = -32 + 6 \cdot 16 = -32 + 96 = 64

Ответ: 1) -5.4; 2) \(\approx 3,95\); 3) -4; 4) 108; 5) Октябрь; 6) 50%; 7) 64