14. Вычислите: 3/4 + 5 1/4 * (7/15 - 10/21) - 19/20. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\]

2. Шаг 2: Вычислим разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (105):

   \[\frac{7}{15} - \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = -\frac{1}{105}\]

3. Шаг 3: Выполним умножение:

   \[\frac{21}{4} \cdot \left(-\frac{1}{105}\right) = -\frac{21}{420} = -\frac{1}{20}\]

4. Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:

   \[\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{20}\right) - \frac{19}{20} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15 - 1 - 19}{20} = \frac{-5}{20} = -\frac{1}{4}\]

5. Шаг 5: Представим результат в виде десятичной дроби:

   \[-\frac{1}{4} = -0.25\]

6. Шаг 6: Сложим все дроби:

   \[\frac{3}{4}+5\frac{1}{4}*(\frac{7}{15}-\frac{10}{21})-\frac{19}{20} = \frac{3}{4} + (\frac{21}{4}*-\frac{1}{105})-\frac{19}{20} = \frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4}\]

   Итоговый ответ:

   \[-\frac{1}{4} = -0.25\]

Ответ: -0.25