777. Вычислите: 5 1) 6+3; 9 9 11 14 2) 10+5: 19 19 3 11 3)2+2: 13 13 5 7 4) 1+3: 8 8 5) 1- 3 11 13 6) 1-; 40 7) 4-1; 778. Вычислите: 14 1 1) 7+2: 15 15 24 13 2)9+12: 27 27 12 3) 1-; 19 6 4) 8-3: 15 6 5) 12-110: 779. Решите уравнение: 4 2 1) x+4=6; 19 19 780. Решите уравнение: 5 3 6 1) 4-(x-6)=2; 7 7 7 781. Решите уравнение: 7 11 19 1) 7-(5-y)=3;

777. Вычислите:

1) \(6\frac{4}{9} + 3\frac{5}{9}\)

Давай сложим целые части и дробные части:

\[6\frac{4}{9} + 3\frac{5}{9} = (6+3) + (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) = 9 + \frac{9}{9} = 9 + 1 = 10\]

Ответ: 10

2) \(10\frac{11}{19} + 5\frac{14}{19}\)

Складываем целые и дробные части:

\[10\frac{11}{19} + 5\frac{14}{19} = (10+5) + (\frac{11}{19} + \frac{14}{19}) = 15 + \frac{25}{19} = 15 + 1\frac{6}{19} = 16\frac{6}{19}\]

Ответ: \(16\frac{6}{19}\)

3) \(2\frac{3}{13} + 2\frac{11}{13}\)

Складываем целые и дробные части:

\[2\frac{3}{13} + 2\frac{11}{13} = (2+2) + (\frac{3}{13} + \frac{11}{13}) = 4 + \frac{14}{13} = 4 + 1\frac{1}{13} = 5\frac{1}{13}\]

Ответ: \(5\frac{1}{13}\)

4) \(1\frac{5}{8} + 3\frac{7}{8}\)

Складываем целые и дробные части:

\[1\frac{5}{8} + 3\frac{7}{8} = (1+3) + (\frac{5}{8} + \frac{7}{8}) = 4 + \frac{12}{8} = 4 + 1\frac{4}{8} = 5\frac{4}{8} = 5\frac{1}{2}\]

Ответ: \(5\frac{1}{2}\)

5) \(1 - \frac{3}{11}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 11:

\[1 - \frac{3}{11} = \frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{11-3}{11} = \frac{8}{11}\]

Ответ: \(\frac{8}{11}\)

6) \(1 - \frac{13}{40}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 40:

\[1 - \frac{13}{40} = \frac{40}{40} - \frac{13}{40} = \frac{40-13}{40} = \frac{27}{40}\]

Ответ: \(\frac{27}{40}\)

7) \(4 - 1\frac{4}{7}\)

Представим 4 как смешанное число с дробной частью, имеющей знаменатель 7:

\[4 - 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} - 1\frac{4}{7} = (3-1) + (\frac{7}{7} - \frac{4}{7}) = 2 + \frac{3}{7} = 2\frac{3}{7}\]

Ответ: \(2\frac{3}{7}\)

778. Вычислите:

1) \(7\frac{14}{15} + 2\frac{1}{15}\)

Складываем целые и дробные части:

\[7\frac{14}{15} + 2\frac{1}{15} = (7+2) + (\frac{14}{15} + \frac{1}{15}) = 9 + \frac{15}{15} = 9 + 1 = 10\]

Ответ: 10

2) \(9\frac{24}{27} + 12\frac{13}{27}\)

Складываем целые и дробные части:

\[9\frac{24}{27} + 12\frac{13}{27} = (9+12) + (\frac{24}{27} + \frac{13}{27}) = 21 + \frac{37}{27} = 21 + 1\frac{10}{27} = 22\frac{10}{27}\]

Ответ: \(22\frac{10}{27}\)

3) \(1 - \frac{12}{19}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 19:

\[1 - \frac{12}{19} = \frac{19}{19} - \frac{12}{19} = \frac{19-12}{19} = \frac{7}{19}\]

Ответ: \(\frac{7}{19}\)

4) \(8 - 3\frac{6}{15}\)

Представим 8 как смешанное число с дробной частью, имеющей знаменатель 15:

\[8 - 3\frac{6}{15} = 7\frac{15}{15} - 3\frac{6}{15} = (7-3) + (\frac{15}{15} - \frac{6}{15}) = 4 + \frac{9}{15} = 4\frac{9}{15} = 4\frac{3}{5}\]

Ответ: \(4\frac{3}{5}\)

5) \(12 - 11\frac{6}{11}\)

Представим 12 как смешанное число с дробной частью, имеющей знаменатель 11:

\[12 - 11\frac{6}{11} = 11\frac{11}{11} - 11\frac{6}{11} = (11-11) + (\frac{11}{11} - \frac{6}{11}) = 0 + \frac{5}{11} = \frac{5}{11}\]

Ответ: \(\frac{5}{11}\)

779. Решите уравнение:

1) \(x + 4\frac{4}{19} = 6\frac{2}{19}\)

Выразим x:

\[x = 6\frac{2}{19} - 4\frac{4}{19}\]

Выполним вычитание:

\[x = (6-4) + (\frac{2}{19} - \frac{4}{19}) = 2 - \frac{2}{19} = 1\frac{19}{19} - \frac{2}{19} = 1\frac{17}{19}\]

Ответ: \(x = 1\frac{17}{19}\)

780. Решите уравнение:

1) \(4\frac{5}{7} - (x - 6\frac{3}{7}) = 2\frac{6}{7}\)

Упростим уравнение:

\[4\frac{5}{7} - x + 6\frac{3}{7} = 2\frac{6}{7}\]

\[11\frac{1}{7} - x = 2\frac{6}{7}\]

Выразим x:

\[x = 11\frac{1}{7} - 2\frac{6}{7}\]

\[x = (11 - 2) + (\frac{1}{7} - \frac{6}{7}) = 9 - \frac{5}{7} = 8\frac{7}{7} - \frac{5}{7} = 8\frac{2}{7}\]

Ответ: \(x = 8\frac{2}{7}\)

781. Решите уравнение:

1) \(7\frac{7}{30} - (5\frac{11}{30} - y) = 3\frac{19}{30}\)

Раскроем скобки:

\[7\frac{7}{30} - 5\frac{11}{30} + y = 3\frac{19}{30}\]

\[2\frac{-4}{30} + y = 3\frac{19}{30}\]

\[2-\frac{4}{30} + y = 3\frac{19}{30}\]

\[1\frac{26}{30} + y = 3\frac{19}{30}\]

Выразим y:

\[y = 3\frac{19}{30} - 1\frac{26}{30}\]

\[y = (3-1) + (\frac{19}{30} - \frac{26}{30}) = 2 - \frac{7}{30} = 1\frac{30}{30} - \frac{7}{30} = 1\frac{23}{30}\]

Ответ: \(y = 1\frac{23}{30}\)

Ты отлично справился с решением всех этих задач! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!