47. Вычислите: 25 1) +; 38 6 3 4) +; 35 10 7 3 2) -; 12 8 8 4 5) -; 15 9' 3) 11-; 5. 7 16 8 6)+9)+ 4711 5 1512 8 12 6 9 48. В первом кувшине л молока, а во втором — л. 7 18 20 В каком кувшине молока больше и на сколько литров?

Привет! Давай выполним вычисления и решим задачу по порядку.

Задание 47: Вычислите

1. \[\frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{2\cdot 8}{3\cdot 8} + \frac{5\cdot 3}{8\cdot 3} = \frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{16+15}{24} = \frac{31}{24}\]

2. \[\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{7\cdot 2}{12\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{8\cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{14-9}{24} = \frac{5}{24}\]

3. \[\frac{11}{16} - \frac{5}{8} = \frac{11}{16} - \frac{5\cdot 2}{8\cdot 2} = \frac{11}{16} - \frac{10}{16} = \frac{11-10}{16} = \frac{1}{16}\]

4. \[\frac{6}{35} + \frac{3}{10} = \frac{6\cdot 2}{35\cdot 2} + \frac{3\cdot 7}{10\cdot 7} = \frac{12}{70} + \frac{21}{70} = \frac{12+21}{70} = \frac{33}{70}\]

5. \[\frac{8}{15} - \frac{4}{9} = \frac{8\cdot 3}{15\cdot 3} - \frac{4\cdot 5}{9\cdot 5} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{24-20}{45} = \frac{4}{45}\]

6. \[\frac{4}{15} + \frac{7}{12} = \frac{4\cdot 4}{15\cdot 4} + \frac{7\cdot 5}{12\cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{16+35}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}\]

7. \[\frac{11}{48} - \frac{5}{36} = \frac{11\cdot 3}{48\cdot 3} - \frac{5\cdot 4}{36\cdot 4} = \frac{33}{144} - \frac{20}{144} = \frac{33-20}{144} = \frac{13}{144}\]

8. \[\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{4}{15} = \frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} - \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12-10+4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\]

9. \[\frac{7}{8} + \frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{7\cdot 3}{8\cdot 3} + \frac{11\cdot 2}{12\cdot 2} - \frac{5\cdot 4}{6\cdot 4} = \frac{21}{24} + \frac{22}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21+22-20}{24} = \frac{23}{24}\]

Задание 48: Сравнение объемов молока в кувшинах

Чтобы сравнить, в каком кувшине молока больше, приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7}{18}\] и \(\frac{9}{20}\)

Общий знаменатель для 18 и 20 будет 180.

\[\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{70}{180}\]

\[\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{81}{180}\]

Так как \(\frac{81}{180} > \frac{70}{180}\), во втором кувшине молока больше.

Теперь найдем, на сколько литров больше:

\[\frac{81}{180} - \frac{70}{180} = \frac{81-70}{180} = \frac{11}{180}\]

Ответ:

В задании 47 результаты: 1) \(\frac{31}{24}\), 2) \(\frac{5}{24}\), 3) \(\frac{1}{16}\), 4) \(\frac{33}{70}\), 5) \(\frac{4}{45}\), 6) \(\frac{17}{20}\), 7) \(\frac{13}{144}\), 8) \(\frac{2}{5}\), 9) \(\frac{23}{24}\). Во втором кувшине молока больше на \(\frac{11}{180}\) литра.

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Не останавливайся на достигнутом и продолжай улучшать свои знания и навыки! У тебя все получится!