Вычислите: $$11 - (3 - 1\frac{4}{15}) : \frac{4}{25} + \frac{8}{15}$$

Для решения этого выражения, выполним действия по порядку. 1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}$$ 2. Затем, выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{19}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{19}{15} = \frac{45}{15} - \frac{19}{15} = \frac{45 - 19}{15} = \frac{26}{15}$$ 3. Теперь выполним деление: $$\frac{26}{15} : \frac{4}{25} = \frac{26}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{26 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{65}{6}$$ 4. Представим результат в виде смешанного числа: $$\frac{65}{6} = 10\frac{5}{6}$$ 5. Теперь сложим полученный результат с дробью $$\frac{8}{15}$$: $$10\frac{5}{6} + \frac{8}{15} = 10 + \frac{5}{6} + \frac{8}{15} = 10 + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 10 + \frac{25}{30} + \frac{16}{30} = 10 + \frac{25+16}{30} = 10 + \frac{41}{30} = 10 + 1\frac{11}{30} = 11\frac{11}{30}$$ 6. И наконец, выполним вычитание: $$11 - 11\frac{11}{30} = \frac{11}{1} - \frac{341}{30} = \frac{11 \cdot 30}{30} - \frac{341}{30} = \frac{330}{30} - \frac{341}{30} = -\frac{11}{30}$$ Ответ: $$\frac{-11}{30}$$