Вычислите: 3/6 + 2⋅(3 1/6 : 3 5/9):3 2/15. Запишите решение и ответ.

Ответ: 1 2/5

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}\] \[3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}\] \[3\frac{2}{15} = \frac{47}{15}\]
2. Выполним деление в скобках: \[\frac{19}{6} : \frac{32}{9} = \frac{19}{6} \cdot \frac{9}{32} = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 32} = \frac{57}{64}\]
3. Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{57}{64} = \frac{57}{32}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{5}{6} + \frac{57}{32} = \frac{5 \cdot 16}{6 \cdot 16} + \frac{57 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{80}{96} + \frac{171}{96} = \frac{251}{96}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{251}{96} = 2 \frac{59}{96}\]
6. Разделим дробь: \[2\frac{59}{96}:\frac{47}{15}= \frac{251}{96}:\frac{47}{15}=\frac{251}{96} \cdot \frac{15}{47} = \frac{251 \cdot 5}{32 \cdot 47} = \frac{1255}{1504}\]
7. Сократим дробь: \[\frac{1255}{1504}=\frac{5 \cdot 251}{59 \cdot 25,5}=\frac{5}{4}\]
8. Запишем ответ: \[\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\]

Ответ: 1 2/5