Вычислите: 64 : (\(\frac{3}{16}\) + \(\frac{5}{12}\)) + 3⋅1\(\frac{1}{12}\)

Пошаговое решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
   \[ \frac{3}{16} + \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{9}{48} + \frac{20}{48} = \frac{29}{48} \]
2. Теперь выполним деление:
   \[ 64 : \frac{29}{48} = 64 \cdot \frac{48}{29} = \frac{64 \cdot 48}{29} = \frac{3072}{29} \]
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
   \[ 3 \cdot 1\frac{1}{12} = 3 \cdot \frac{13}{12} = \frac{3 \cdot 13}{12} = \frac{39}{12} = \frac{13}{4} \]
4. Сложим результаты деления и умножения:
   \[ \frac{3072}{29} + \frac{13}{4} = \frac{3072 \cdot 4}{29 \cdot 4} + \frac{13 \cdot 29}{4 \cdot 29} = \frac{12288}{116} + \frac{377}{116} = \frac{12665}{116} \]
5. Представим результат в виде смешанного числа:
   \[ \frac{12665}{116} = 109\frac{1}{116} \]

Ответ: 109\(\frac{1}{116}\)