Вычисление выражения

Для вычисления значения выражения $$3 \sin^2 x + 2 \cos^2 x$$, при заданном $$\sin^2 x = \frac{1}{4}$$, нам необходимо сначала найти $$\cos^2 x$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$.

Тогда $$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$.

Теперь подставим значения $$\sin^2 x$$ и $$\cos^2 x$$ в исходное выражение:

$$3 \sin^2 x + 2 \cos^2 x = 3 \cdot \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} + \frac{6}{4} = \frac{9}{4} = 2.25$$

Ответ: 2.25