13 Вычислите: $$(9 \frac{1}{6} - 6 \frac{1}{9}) \cdot 18 - 2 \frac{3}{5} : 3 \frac{1}{4}$$.

Выполним вычисление по действиям.

1. Найдем разность в скобках:

   $$9 \frac{1}{6} - 6 \frac{1}{9} = \frac{55}{6} - \frac{55}{9} = \frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{55 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{165}{18} - \frac{110}{18} = \frac{165 - 110}{18} = \frac{55}{18}$$

2. Выполним умножение:

   $$\frac{55}{18} \cdot 18 = \frac{55 \cdot 18}{18} = 55$$

3. Выполним деление:

   $$2 \frac{3}{5} : 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{5} : \frac{13}{4} = \frac{13}{5} \cdot \frac{4}{13} = \frac{13 \cdot 4}{5 \cdot 13} = \frac{4}{5}$$

4. Выполним вычитание:

   $$55 - \frac{4}{5} = \frac{55 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{275}{5} - \frac{4}{5} = \frac{275 - 4}{5} = \frac{271}{5} = 54 \frac{1}{5}$$

Ответ: $$54 \frac{1}{5}$$