Вычислите 2-\frac{5}{8} \cdot \left(\frac{5}{7} - \frac{3}{5}\right)-9:2-\frac{1}{4}.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\]
2. Выполняем вычитание в скобках, приводя дроби к общему знаменателю: \[\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35}\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\]
4. Выполняем деление, преобразуя смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] Тогда: \[9 : 2\frac{1}{4} = 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4\]
5. Выполняем вычитание: \[\frac{3}{10} - 4 = \frac{3 - 4 \cdot 10}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} = -3\frac{7}{10}\]

Ответ: -3\frac{7}{10}