2. Вычислите: 16 \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) (\(\frac{4}{9}\) - \(\frac{8}{27}\)).

Ответ: 1

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[16 \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{64 + 3}{4} = \frac{67}{4}\]

Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках, приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}\]

Шаг 3: Выполняем умножение:

\[\frac{67}{4} \cdot \frac{4}{27} = \frac{67 \cdot 4}{4 \cdot 27} = \frac{67}{27} \cdot 1 = \frac{67}{27}\]

Шаг 4: Умножаем на 16

\[\frac{67}{27} \cdot \frac{3}{16} = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{1} = 1\]

Ответ: 1