Вычислите: \[\left(\frac{2}{3}\right)^{3}:\left(-\frac{2}{27}\right)^{2}\].

Question

Вопрос:

Вычислите: \[\left(\frac{2}{3}\right)^{3}:\left(-\frac{2}{27}\right)^{2}\].

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Сначала возведем дроби в степень, а затем выполним деление дробей. Важно помнить про правила знаков при возведении отрицательного числа в четную степень.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Возведем дроби в степень:
- \[\left(\frac{2}{3}\right)^{3} = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\]
- \[\left(-\frac{2}{27}\right)^{2} = \frac{(-2)^2}{(27)^2} = \frac{4}{729}\]
Шаг 2: Выполним деление дробей: \[\frac{8}{27} : \frac{4}{729} = \frac{8}{27} \cdot \frac{729}{4} = \frac{8 \cdot 729}{27 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 27}{1} = 2 \cdot 27 = 54\]

Ответ: 54