Вычислите: 3⋅(9/10 + 4/5)−1:7/8⋅77/80. Запишите решение и ответ.

Ответ: 1 7/10

1. Первое действие: сложение в скобках

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 10:

\[\frac{9}{10} + \frac{4}{5} = \frac{9}{10} + \frac{4*2}{5*2} = \frac{9}{10} + \frac{8}{10} = \frac{17}{10}\]
2. Второе действие: умножение

Умножим целое число 3 на дробь 17/10:

\[3 \cdot \frac{17}{10} = \frac{3}{1} \cdot \frac{17}{10} = \frac{3 \cdot 17}{1 \cdot 10} = \frac{51}{10}\]
3. Третье действие: деление

Разделим 1 на дробь 7/8:

\[1 : \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7}\]
4. Четвертое действие: умножение

Умножим дробь 8/7 на дробь 77/80:

\[\frac{8}{7} \cdot \frac{77}{80} = \frac{8 \cdot 77}{7 \cdot 80} = \frac{616}{560} = \frac{11}{10}\]
5. Пятое действие: вычитание

Вычтем из дроби 51/10 дробь 11/10:

\[\frac{51}{10} - \frac{11}{10} = \frac{51-11}{10} = \frac{40}{10} = 4\]
6. Шестое действие: вычитание

Вычтем из 4 дробь 11/10:

\[\frac{4}{1} - \frac{11}{10} = \frac{40}{10} - \frac{11}{10} = \frac{29}{10} = 2 \frac{9}{10}\]
7. Седьмое действие: деление
\[2 \frac{9}{10} - \frac{7}{8} \cdot \frac{77}{80} = 2 \frac{9}{10} - \frac{11}{10} = 1 \frac{18}{10} = 1 \frac{8}{10} = 1 \frac{4}{5}\]

Ответ: 1 7/10