Вычислите √7.45 ⋅ √35. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перемножим числа под корнями: \[\sqrt{7 \cdot 45 \cdot 35} = \sqrt{7 \cdot (5 \cdot 9) \cdot (5 \cdot 7)}\].
• Шаг 2: Сгруппируем множители: \[\sqrt{7 \cdot 45 \cdot 35} = \sqrt{7 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{7^2 \cdot 5^2 \cdot 9}\].
• Шаг 3: Извлечем квадратные корни: \[\sqrt{7^2 \cdot 5^2 \cdot 9} = 7 \cdot 5 \cdot \sqrt{9} = 7 \cdot 5 \cdot 3\].
• Шаг 4: Вычислим результат: \[7 \cdot 5 \cdot 3 = 35 \cdot 3 = 105\].

Ответ: 105