Вычислите: $$(\sqrt{20}-\sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}$$

Решим данное выражение по шагам:

1. Разложим числа под корнями на множители, чтобы выделить полные квадраты:

$$ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} $$ $$ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} $$

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$ (2\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} $$

3. Упростим выражение в скобках:

$$ (2\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) = -\sqrt{5} $$

4. Умножим результат на \(\sqrt{5}\):

$$ -\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = -5 $$

Ответ: -5