1. Вычислите: 2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}. Запишите ностью решение и ответ.

Разбираемся:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}
• 1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}

Выполняем действия в скобках:

2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}

Выполняем деление:

\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}

Выполняем сложение:

\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{10}{9}

Выполняем вычитание:

\frac{34}{15} - \frac{21}{10} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}

Складываем полученный результат:

\frac{1}{6} + \frac{10}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{20}{18} = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}

Ответ: 1\frac{5}{18}