Вычислите: 3$$\frac{3}{4}$$ + 3 $$\cdot$$ (2$$\frac{3}{8}$$ - $$\frac{5}{6}$$) : 6$$\frac{1}{6}$$. Запишите решение и ответ.

Ответ: 4$$\frac{1}{10}$$

Решаем по действиям:

1) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{15}{4}

2$$\frac{3}{8}$$ = $$\frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$$ = $$\frac{19}{8}

6$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$$ = $$\frac{37}{6}

2) Вычисляем выражение в скобках:

$$\frac{19}{8}$$ - $$\frac{5}{6}$$ =$$\frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3}$$ - $$\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}$$ = $$\frac{57}{24}$$ - $$\frac{20}{24}$$ = $$\frac{37}{24}

3) Выполняем умножение:

3 $$\cdot$$ $$\frac{37}{24}$$ = $$\frac{3 \cdot 37}{24}$$ = $$\frac{111}{24}$$ = $$\frac{37}{8}

4) Выполняем деление:

$$\frac{37}{8}$$ : $$\frac{37}{6}$$ = $$\frac{37}{8}$$ $$\cdot$$ $$\frac{6}{37}$$ = $$\frac{37 \cdot 6}{8 \cdot 37}$$ = $$\frac{6}{8}$$ = $$\frac{3}{4}

5) Выполняем сложение:

$$\frac{15}{4}$$ + $$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{15 + 3}{4}$$ = $$\frac{18}{4}$$ = $$\frac{9}{2}$$ = 4$$\frac{1}{2}$$ = 4.5

Ответ: 4$$\frac{1}{2}$$