Вычислите: $$3\frac{9}{10} - \left(2 - 1\frac{11}{35}\right) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}$$.

Выполним вычисления по действиям: 1. Вычислим выражение в скобках: $$2 - 1\frac{11}{35}$$. Представим 2 как дробь со знаменателем 35: $$2 = \frac{2 \cdot 35}{35} = \frac{70}{35}$$. Тогда: $$2 - 1\frac{11}{35} = \frac{70}{35} - \frac{35 + 11}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35}$$. 2. Выполним деление: $$\frac{24}{35} : \frac{9}{49}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15}$$. 3. Выполним сложение: $$\frac{56}{15} + \frac{1}{2}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 15 и 2 будет 30. $$\frac{56}{15} = \frac{56 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{112}{30}$$. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30}$$. Тогда: $$\frac{112}{30} + \frac{15}{30} = \frac{112 + 15}{30} = \frac{127}{30}$$. 4. Преобразуем смешанную дробь $$3\frac{9}{10}$$ в неправильную: $$3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10}$$. 5. Выполним вычитание: $$\frac{39}{10} - \frac{127}{30}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 10 и 30 будет 30. $$\frac{39}{10} = \frac{39 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{117}{30}$$. Тогда: $$\frac{117}{30} - \frac{127}{30} = \frac{117 - 127}{30} = \frac{-10}{30} = -\frac{1}{3}$$. Ответ: $$- \frac{1}{3}$$